最大池化原理及实现

接触到pooling主要是在用于图像处理的卷积神经网络中，但随着深层神经网络的发展，pooling相关技术在其他领域，其他结构的神经网络中也越来越受关注。一个典型的卷积神经网络结构图，其中的卷积层是对图像的一个邻域进行卷积得到图像的邻域特征，亚采样层就是使用pooling技术将小邻域内的特征点整合得到新的特征。

作用

pooling的结果是使得特征减少，参数减少，但pooling的目的并不仅在于此。

pooling目的是为了保持某种不变性（旋转、平移、伸缩等）

分类

常用的有mean-pooling，max-pooling和Stochastic-pooling三种。

mean-pooling，即对邻域内特征点只求平均，

max-pooling，即对邻域内特征点取最大。

根据相关理论，特征提取的误差主要来自两个方面：

（1）邻域大小受限造成的估计值方差增大；

（2）卷积层参数误差造成估计均值的偏移。

一般来说

mean-pooling能减小第一种误差（邻域大小受限造成的估计值方差增大），更多的保留图像的背景信息，

max-pooling能减小第二种误差（卷积层参数误差造成估计均值的偏移），更多的保留纹理信息。

Stochastic-pooling则介于两者之间，通过对像素点按照数值大小赋予概率，再按照概率进行亚采样，在平均意义上，与mean-pooling近似，在局部意义上，则服从max-pooling的准则。

LeCun的“Learning Mid-Level Features For Recognition”对前两种pooling方法有比较详细的分析对比，如果有需要可以看下这篇论文。

pooling的反向传播
原则：把1个像素的梯度传递给4个像素，但是需要保证传递的loss（或者梯度）总和不变

对于mean pooling，真的是好简单：假设pooling的窗大小是2x2, 在forward的时候啊，就是在前面卷积完的输出上依次不重合的取2x2的窗平均，得到一个值就是当前mean pooling之后的值。backward的时候，把一个值分成四等分放到前面2x2的格子里面就好了。如下

forward: [1 3; 2 2] -> [2] 
backward: [2] -> [0.5 0.5; 0.5 0.5]

max pooling就稍微复杂一点，forward的时候你只需要把2x2窗子里面那个最大的拿走就好了，backward的时候你要把当前的值放到之前那个最大的位置，其他的三个位置都弄成0。如下

forward: [1 3; 2 2] -> 3 
backward: [3] -> [0 3; 0 0]

1、mean pooling
mean pooling的前向传播就是把一个patch中的值求取平均来做pooling，那么反向传播的过程也就是把某个元素的梯度等分为n份分配给前一层，这样就保证池化前后的梯度（残差）之和保持不变，还是比较理解的，图示如下 

mean pooling比较容易让人理解错的地方就是会简单的认为直接把梯度复制N遍之后直接反向传播回去，但是这样会造成loss之和变为原来的N倍，网络是会产生梯度爆炸的。

2、max pooling
max pooling也要满足梯度之和不变的原则，max pooling的前向传播是把patch中最大的值传递给后一层，而其他像素的值直接被舍弃掉。那么反向传播也就是把梯度直接传给前一层某一个像素，而其他像素不接受梯度，也就是为0。所以max pooling操作和mean pooling操作不同点在于需要记录下池化操作时到底哪个像素的值是最大

源码中有一个max_idx_的变量，这个变量就是记录最大值所在位置的，因为在反向传播中要用到，那么假设前向传播和反向传播的过程就如下图所示 

对全局平均池化（GAP）过程的理解
对学习Class Activation Mapping（CAM）原文献的时候提到的全局平均池化GAP方法做个简单的知识补充。

所谓的全局就是针对常用的平均池化而言，平均池化会有它的filter size，比如 2 * 2，全局平均池化就没有size，它针对的是整张feature map.

全局平均池化（Global average Pooling）由 M. Lin, Q. Chen, and S. Yan. Network in network. Interna-

tional Conference on Learning Representations, 2014.提出来。

用个简单的例子来说明它的过程，作用请看原文献或者百度。

一个feature map 全局平均池化后得到一个值，再进行全连接（softmax）就会少很多参数。

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原文链接：https://blog.csdn.net/yf0811240333/article/details/97239036